Контрольные задания > 2. В ДАВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, ∠B = 70°, а в AMNK MN = 6 см, NK = 9 см, ∠N = 70°. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, ∠K = 60°.
Вопрос:

2. В ДАВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, ∠B = 70°, а в AMNK MN = 6 см, NK = 9 см, ∠N = 70°. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, ∠K = 60°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: АС = 12 см, ∠C = 60°

Краткое пояснение: Треугольники ABC и MNK подобны по двум сторонам и углу между ними.
  1. Определим коэффициент подобия треугольников ABC и MNK:
    \[k = \frac{AB}{MN} = \frac{12}{6} = 2\]
  2. Найдем сторону AC треугольника ABC:
    \[AC = k \cdot MK = 2 \cdot 7 = 14\]
  3. Определим градусную меру ∠C треугольника ABC, учитывая, что углы в подобных треугольниках равны, ∠K = 60°:
    \(\angle C = \angle K = 60^\circ\)

Ответ: АС = 12 см, ∠C = 60°

Grammar Ninja

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸