2. В ДАВС AB = 12 см, ВС = 18 см, ∠B = 70°, а в ДМNK MN = 6 см, NК = 9 см, ∠N = 70°. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, ∠K = 60°.

Рассмотрим треугольники ABC и MNK. Угол B = углу N = 70 градусов.

Составим отношение сторон:

$$\frac{AB}{MN} = \frac{12}{6} = 2$$.

$$\frac{BC}{NK} = \frac{18}{9} = 2$$.

Следовательно, треугольники ABC и MNK подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

Составим отношение сторон:

$$\frac{AC}{MK} = 2$$.

Выразим AC:

$$AC = 2 \cdot MK = 2 \cdot 7 = 14 \text{ см}$$.

Угол C = углу K = 60 градусов как соответственные углы подобных треугольников.

Ответ: AC = 14 см, угол C = 60 градусов.