Контрольные задания > В данном прямоугольном треугольнике ABC, AD - высота, проведенная к гипотенузе. Известно, что CD = 8, BD = 4.5. Найдите высоту AD.
Вопрос:

В данном прямоугольном треугольнике ABC, AD - высота, проведенная к гипотенузе. Известно, что CD = 8, BD = 4.5. Найдите высоту AD.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Треугольник ABC — прямоугольный
  • AD — высота к гипотенузе
  • CD = 8
  • BD = 4.5
  • Найти: AD — ?
Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике квадрат высоты, проведенной к гипотенузе, равен произведению отрезков, на которые высота делит гипотенузу (теорема о высоте).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Применим теорему о высоте прямоугольного треугольника. Формула: \( AD^2 = BD \cdot CD \).
  2. Шаг 2: Подставим известные значения: \( AD^2 = 4.5 \cdot 8 \).
  3. Шаг 3: Вычислим произведение: \( AD^2 = 36 \).
  4. Шаг 4: Извлечем квадратный корень, чтобы найти длину AD: \( AD = \sqrt{36} \).
  5. Шаг 5: Получим результат: \( AD = 6 \).

Ответ: 6

ГДЗ по фото 📸