В данном параллелепипеде ABCD EFGH, где AB = 5,6 м, AE = 10,7 м. Третье неизвестное измерение равно сумме двух известных. Найдите периметр грани DHGC.

Решение:

В основании параллелепипеда лежат прямоугольники. Нам нужно найти периметр грани DHGC. Грани параллелепипеда являются прямоугольниками.

1. Определим длины сторон параллелепипеда. Нам известны две стороны: \( AB = 5,6 \text{ м} \) и \( AE = 10,7 \text{ м} \).
2. По условию, третье неизвестное измерение равно сумме двух известных. Пусть \( AD \) — третье измерение. \( AD = AB + AE = 5,6 + 10,7 = 16,3 \text{ м} \).
3. Грань DHGC является прямоугольником. Её стороны равны \( DH \) и \( HG \). \( DH \) равно высоте параллелепипеда, которая совпадает с \( AE \), то есть \( DH = AE = 10,7 \text{ м} \). \( HG \) равно длине основания \( AB \), то есть \( HG = AB = 5,6 \text{ м} \).
4. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где \( a \) и \( b \) — длины сторон.
5. Периметр грани DHGC равен: \( P_{DHGC} = 2(DH + HG) = 2(10,7 + 5,6) \).
6. \( P_{DHGC} = 2(16,3) = 32,6 \text{ м} \).

Ответ: 32,6 м.