В числе 238* последняя цифра обозначена звёздочкой. Известно, что это число делится на 9. Найдите последнюю цифру этого числа.

Решение:

Признак делимости на 9 гласит, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. В числе 238* последняя цифра — звёздочка (*). Сумма цифр числа 238* равна \( 2 + 3 + 8 + * \) = \( 13 + * \). Чтобы число делилось на 9, сумма цифр должна быть кратна 9. Наименьшая сумма цифр, кратная 9, которая больше 13, это 18. Значит, \( 13 + * = 18 \). Отсюда \( * = 18 - 13 = 5 \). Таким образом, последняя цифра числа — 5.

Ответ: 5