В числе 567* последняя цифра обозначена звёздочкой. Известно, что это число делится на 45. Найдите частное от деления этого числа на 15.

Чтобы число делилось на 45, оно должно делиться на 5 и на 9. Число делится на 5, если оно заканчивается на 0 или 5. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

1. Рассмотрим случай, когда число заканчивается на 0. Тогда число имеет вид 5670. Сумма цифр равна 5 + 6 + 7 + 0 = 18. 18 делится на 9, поэтому 5670 делится на 45.
2. Рассмотрим случай, когда число заканчивается на 5. Тогда число имеет вид 5675. Сумма цифр равна 5 + 6 + 7 + 5 = 23. 23 не делится на 9, поэтому 5675 не делится на 45.
3. Следовательно, число равно 5670. Найдем частное от деления этого числа на 15: 5670 ∶ 15.
4. Выполним деление столбиком:
   

         378
   15|5670
      45
      ---
      117
      105
      ---
      120
      120
      ---
        0

Ответ: 378