Контрольные задания > В четырёхугольнике PQRS стороны PQ и RS параллельны. Проведены отрезки PR и QS, которые пересекаются в середине О отрезка PR. Длина отрезка QO равна 24. Угол QS прямой. Найдите два равных прямоугольных треугольника и определите отрезок QS.
Вопрос:

В четырёхугольнике PQRS стороны PQ и RS параллельны. Проведены отрезки PR и QS, которые пересекаются в середине О отрезка PR. Длина отрезка QO равна 24. Угол QS прямой. Найдите два равных прямоугольных треугольника и определите отрезок QS.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Треугольники POS и ROQ равны по двум катетам, QS = 48

Краткое пояснение: Так как точка O - середина отрезка PR, и QO = OS, то треугольники POS и ROQ равны по двум катетам.
  1. Так как O - середина PR, то PO = OR.
  2. Дано QO = 24.
  3. Так как диагонали PR и QS делят друг друга пополам, то четырехугольник PQRS - параллелограмм.
  4. ΔPOS = ΔROQ по двум катетам (PO = OR, QO = OS).
  5. Так как QO = OS, то QS = 2 * QO = 2 * 24 = 48.

Ответ: Треугольники POS и ROQ равны по двум катетам, QS = 48

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸