В четырёхугольнике $$ABCD$$ с параллельными сторонами $$AD$$ и $$BC$$ на двух других сторонах отмечены точки $$E$$ и $$F$$. Отрезок $$EF$$ параллелен сторонам $$AD$$ и $$BC$$ и проходит через точку пересечения отрезков $$AC$$ и $$BD$$. Для шести углов с вершинами $$A$$, $$B$$, $$C$$ и $$D$$ подберите из предложенных вариантов по одному равному углу с вершиной $$E$$, $$F$$ или $$O$$. \angle DAB =$$ \angle ABC =$$ \angle ADC =$$ \angle DBC =$$ \angle DCB =$$ \angle ACB =

Выполним задание.

Вспомним свойства параллельных прямых. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны; накрест лежащие углы равны; односторонние углы в сумме составляют $$180°$$.

Рассмотрим углы четырехугольника $$ABCD$$.

• $$\angle DAB = \angle AOD$$ (вертикальные);
• $$\angle ABC = \angle BEF$$ (соответственные при $$AD||EF$$ и секущей $$AB$$);
• $$\angle ADC = \angle DFE$$ (соответственные при $$AD||EF$$ и секущей $$CD$$);
• $$\angle DBC = \angle AOD$$ (накрест лежащие при $$AD||BC$$ и секущей $$BD$$);
• $$\angle DCB = \angle CFE$$ (соответственные при $$EF||BC$$ и секущей $$CD$$);
• $$\angle ACB = \angle AEF$$ (накрест лежащие при $$AD||BC$$ и секущей $$AC$$).

Ответ: