В четырёхугольнике ABCD провели диагональ BD. BE — биссектриса треугольника ABD. DF — биссектриса треугольника BDC. BE ⊥ AD, DF ⊥ BC. BD = 7, ED = BF = 5. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

Так как BE — биссектриса и BE ⊥ AD, то треугольник ABD равнобедренный с AB = ED = 5.

Так как DF — биссектриса и DF ⊥ BC, то треугольник BDC равнобедренный с CD = BF = 5.

Периметр ABCD = AB + BC + CD + AD.

AD = AE + ED. BC = BF + FC.

Периметр ABCD = 5 + BC + 5 + AD = 10 + BC + AD.