В четырёхугольнике ABCD BC = AD, ∠DAC = ∠BCA. Найдите сторону AB, если CD = 8 см.

Решение:

Дано, что \( BC = AD \) и \( \angle DAC = \angle BCA \).

Углы \( \angle DAC \) и \( \angle BCA \) являются накрест лежащими углами при пересечении прямых AD и BC секущей AC.

Так как \( \angle DAC = \angle BCA \), то прямые AD и BC параллельны.

Четырёхугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна, а другая пара сторон равна, является равнобедренной трапецией.

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, то есть \( AB = CD \).

Нам дано, что \( CD = 8 \) см.

Следовательно, \( AB = 8 \) см.

Ответ: \( AB = 8 \) см.