В четырёхугольнике ABCD: AB = AD, BC = CD, AC — диагональ. Докажи, что ΔABC = ΔADC.

Решение:

В четырёхугольнике ABCD дано, что \( AB = AD \) и \( BC = CD \). Диагональ \( AC \) является общей стороной для треугольников \( \triangle ABC \) и \( \triangle ADC \).

Рассмотрим \( \triangle ABC \) и \( \triangle ADC \):

1. \( AB = AD \) (по условию).
2. \( BC = CD \) (по условию).
3. \( AC = AC \) (общая сторона).

По третьему признаку равенства треугольников (по трём сторонам), \( \triangle ABC = \triangle ADC \).

Ответ: Доказано.