Контрольные задания > В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 26, вписана окружность, AB = 6. Найдите CD.
Вопрос:

В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 26, вписана окружность, AB = 6. Найдите CD.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для четырехугольника, в который можно вписать окружность, выполняется свойство: сумма длин противоположных сторон равна.

Пошаговое решение:

  1. Дано: Периметр ABCD = 26, AB = 6.
  2. Свойство описанного четырехугольника: AB + CD = BC + AD.
  3. Так как периметр равен сумме всех сторон, то AB + CD + BC + AD = 26.
  4. Подставляем AB + CD вместо BC + AD: (AB + CD) + (AB + CD) = 26.
  5. 2 * (AB + CD) = 26.
  6. AB + CD = 13.
  7. Подставляем известное значение AB: 6 + CD = 13.
  8. CD = 13 - 6.
  9. CD = 7.

Ответ: 7

ГДЗ по фото 📸