В четырехзначном числе сумма первых трех цифр равна 10, а сумма последних трех равна 5. Найдите наименьшее и наибольшее такое число.

Пусть число имеет вид ABCD. A+B+C = 10, B+C+D = 5. Наименьшее число: чтобы оно было наименьшим, первая цифра (A) должна быть минимальной (1, так как число четырехзначное). Тогда B+C = 9. Чтобы B было минимальным, оно должно быть 0, тогда C=9. Но B+C+D=5, что невозможно. Поэтому, чтобы B+C было минимальным, C должно быть максимальным. Если C=5, то B=4, D=0. A=1, B=4, C=5, D=0. Число 1450. Проверка: 1+4+5=10, 4+5+0=9 (не 5).
Переформулируем: A+B+C=10, B+C+D=5. Наименьшее число: A=1. B+C=9. Чтобы B+C+D=5, D должно быть отрицательным, что невозможно. Значит, A не может быть 1. Попробуем A=2. B+C=8. Чтобы B+C+D=5, D должно быть отрицательным. Попробуем A=3. B+C=7. Чтобы B+C+D=5, D должно быть отрицательным. Попробуем A=4. B+C=6. Чтобы B+C+D=5, D должно быть отрицательным. Попробуем A=5. B+C=5. Чтобы B+C+D=5, D=0. B+C=5. Чтобы число было наименьшим, B должно быть минимальным. B=0, C=5. Число 5050. Проверка: 5+0+5=10, 0+5+0=5. Наименьшее число: 5050.
Наибольшее число: Чтобы число было наибольшим, A должно быть максимальным. A+B+C=10, B+C+D=5. Чтобы A было максимальным, B+C должно быть минимальным. Минимальное B+C = 0 (B=0, C=0). Тогда A=10 (невозможно). Минимальное B+C = 1 (B=0, C=1 или B=1, C=0). Если B+C=1, A=9. Тогда B+C+D=5 => 1+D=5 => D=4. Число 9014 или 9104. Наибольшее: 9104. Проверка: 9+1+0=10, 1+0+4=5. Наибольшее число: 9104.
Ответ: Наименьшее: 5050, Наибольшее: 9104