В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 21 из Аргентины, 27 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая

Решение:

1. Сначала определим, сколько спортсменок из Парагвая. Всего спортсменок 80. Из Аргентины — 21, из Бразилии — 27.
2. Количество спортсменок из Парагвая: \( 80 - 21 - 27 = 32 \) спортсменки.
3. Вероятность того, что первая выступающая спортсменка окажется из Парагвая, равна отношению количества спортсменок из Парагвая к общему числу спортсменок.
4. Вероятность = \( \frac{\text{Количество спортсменок из Парагвая}}{\text{Общее количество спортсменок}} \)
5. Вероятность = \( \frac{32}{80} \)
6. Упростим дробь. Разделим числитель и знаменатель на 16: \( \frac{32 \div 16}{80 \div 16} = \frac{2}{5} \)
7. Переведем дробь в десятичный вид: \( \frac{2}{5} = 0.4 \).

Ответ: 0.4