В ботаническом саду цветут розовые, алые и коралловые розы. Розовых и алых – 82 куста, алых и коралловых – 87 кустов, розовых и коралловых – 93 куста. Сколько кустов каждого вида роз цветёт в ботаническом саду?

Решение:

Обозначим количество розовых роз как \(р\), алых — \(а\), коралловых — \(к\).

У нас есть следующие уравнения:

1. \( р + а = 82 \)
2. \( а + к = 87 \)
3. \( р + к = 93 \)

Сложим все уравнения:

\( (р + а) + (а + к) + (р + к) = 82 + 87 + 93 \)

\( 2р + 2а + 2к = 262 \)

Разделим на 2:

\( р + а + к = 131 \)

Теперь найдём количество роз каждого вида:

• Розовые розы: \( (р + а + к) - (а + к) = 131 - 87 = 44 \) куста.
• Алые розы: \( (р + а + к) - (р + к) = 131 - 93 = 38 \) кустов.
• Коралловые розы: \( (р + а + к) - (р + а) = 131 - 82 = 49 \) кустов.

Ответ: Розовых роз – 44 куста, алых – 38 кустов, коралловых – 49 кустов.