В бочке было 40 вёдер воды. Когда из бочки отлили несколько вёдер, то воды осталось в 7 раз больше, чем отлили. Сколько вёдер отлили?

Решение:

Обозначим количество отлитой воды за x вёдер.

Тогда оставшейся воды стало \( 7x \) вёдер.

Общее количество воды в бочке до отливания было \( 40 \) вёдер.

Составим уравнение:

\( x + 7x = 40 \)

\( 8x = 40 \)

\( x = \frac{40}{8} \)

\( x = 5 \)

Значит, отлили \( 5 \) вёдер воды.

Проверим:

Отлили 5 вёдер.

Осталось \( 7 \times 5 = 35 \) вёдер.

Всего: \( 5 + 35 = 40 \) вёдер.

Ответ: 5 вёдер.