В библиотеке на трёх полках стоят книги. На первой полке 17 книг. На второй — не больше 24 и не меньше 22 книг. Со второй полки на первую переложили несколько книг, после чего на всех трёх полках книг стало поровну. Сколько книг на третьей полке?

Решение:

Эта задача не имеет однозначного решения, так как неизвестно, сколько именно книг переложили со второй полки на первую. Для решения задачи нам нужно знать либо точное количество книг, переложенных со второй полки, либо общее количество книг на всех трёх полках после перекладывания.

Пример, как задача могла бы решаться, если бы было известно общее количество книг:

Допустим, после перекладывания на каждой полке стало по X книг. Тогда общее количество книг — 3X.

Пример, как задача могла бы решаться, если бы было известно количество переложенных книг:

Пусть со второй полки на первую переложили Y книг.

Первоначальное количество книг:

• 1-я полка: 17 книг
• 2-я полка: k книг (где 22 ≤ k ≤ 24)
• 3-я полка: z книг

После перекладывания:

• 1-я полка: 17 + Y книг
• 2-я полка: k - Y книг
• 3-я полка: z книг

Если на всех трёх полках стало поровну, то:

17 + Y = k - Y = z

Из этого следует, что

17 + Y = z

И

17 + Y = k - Y => 2Y = k - 17

Поскольку Y — это количество книг, оно должно быть целым числом, и Y ≥ 0.

Если k = 22, то 2Y = 22 - 17 = 5. Y = 2.5 (не целое число, значит, 22 книги на второй полке — неверно, если перекладывали целые книги).

Если k = 23, то 2Y = 23 - 17 = 6. Y = 3. Тогда на 1-й полке станет 17 + 3 = 20 книг. На 3-й полке должно быть 20 книг. Проверим 2-ю полку: 23 - 3 = 20 книг. Это возможно.

Если k = 24, то 2Y = 24 - 17 = 7. Y = 3.5 (не целое число).

Таким образом, единственный вариант, при котором все условия задачи соблюдаются (если перекладывали целые книги), это когда на второй полке изначально было 23 книги. В этом случае на третьей полке должно быть 20 книг.

Ответ: 20 книг.