В биатлоне спортсмену нужно попасть в пять мишеней. Известно, что биатлонист Петров попадает в мишень с вероятностью 0,7. Найди вероятность того, что Петров поразит только первые две мишени, а последние три – не поразит.

Для решения задачи необходимо рассчитать вероятность того, что Петров поразит первые две мишени и не поразит последние три.

Вероятность попадания в мишень равна 0.7, следовательно, вероятность промаха равна 1 - 0.7 = 0.3.

Так как попадания и промахи по каждой мишени – независимые события, общая вероятность будет произведением вероятностей каждого события:

(P = P\(\text{попал}\) \(\cdot\) P\(\text{попал}\) \(\cdot\) P\(\text{не попал}\) \(\cdot\) P\(\text{не попал}\) \(\cdot\) P\(\text{не попал}\))

Подставляем значения:

\(P = 0.7 \cdot 0.7 \cdot 0.3 \cdot 0.3 \cdot 0.3\)

\(P = 0.7^2 \cdot 0.3^3\)

\(P = 0.49 \cdot 0.027\)

(P = 0.01323)

Таким образом, вероятность того, что Петров поразит только первые две мишени, а последние три не поразит, равна 0.01323.

Ответ: 0.01323