В арифметической прогрессии а₁ = −2, d = 16, найдите номер члена арифметической прогрессии, равного 174.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n - 1)d \], где \( a_n \) - n-ый член, \( a_1 \) - первый член, d - разность прогрессии, n - номер члена.
• Шаг 2: Подставим известные значения: \[ 174 = -2 + (n - 1)16 \]
• Шаг 3: Решим уравнение относительно n:
  • \( 174 = -2 + 16n - 16 \)
  • \( 174 = 16n - 18 \)
  • \( 16n = 174 + 18 \)
  • \( 16n = 192 \)
  • \( n = \frac{192}{16} \)
  • \( n = 12 \)

Ответ: 12