9. В амфитеатре 18 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 4 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Это арифметическая прогрессия, где: a₁ = 17 (количество мест в первом ряду) d = 4 (разность, на сколько мест больше в каждом следующем ряду) n = 18 (количество рядов) Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле: \[S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d)\] Подставим известные значения: \[S_{18} = \frac{18}{2} (2 \cdot 17 + (18-1) \cdot 4)\] \[S_{18} = 9 (34 + 17 \cdot 4)\] \[S_{18} = 9 (34 + 68)\] \[S_{18} = 9 (102)\] \[S_{18} = 918\] Ответ: 918