1) В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение: Это задача на арифметическую прогрессию.

* (a_1 = 19) (количество мест в первом ряду)
* (d = 3) (разность, на сколько мест больше в каждом следующем ряду)
* (n = 10) (количество рядов)

Нужно найти сумму арифметической прогрессии (S_n), которая вычисляется по формуле:

\[S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1)d)\]

Подставляем известные значения:

\[S_{10} = \frac{10}{2} \cdot (2 \cdot 19 + (10-1) \cdot 3)\]

\[S_{10} = 5 \cdot (38 + 9 \cdot 3)\]

\[S_{10} = 5 \cdot (38 + 27)\]

\[S_{10} = 5 \cdot 65\]

\[S_{10} = 325\]

Ответ: Всего в амфитеатре 325 мест.