в) \(5m \cdot 2\frac{6}{11} n = ?\)

Решение:

Для упрощения выражения необходимо перемножить числовые коэффициенты и переменные. Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь.

1. Переведём \( 2\frac{6}{11} \) в неправильную дробь: \( 2\frac{6}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 6}{11} = \frac{22 + 6}{11} = \frac{28}{11} \).
2. Теперь перемножим числовые коэффициенты: \( 5 \cdot \frac{28}{11} \).
3. \( 5 = \frac{5}{1} \).
4. \( \frac{5}{1} \cdot \frac{28}{11} = \frac{5 \cdot 28}{1 \cdot 11} = \frac{140}{11} \).
5. Перемножим переменные: \( m \cdot n = mn \).
6. Итоговое выражение: \( \frac{140}{11} mn \).
7. Можно представить в виде смешанного числа: \( \frac{140}{11} = 12\frac{8}{11} \).

Ответ: \(\frac{140}{11} mn\) или \(12\frac{8}{11} mn\).