Ответ:

Преобразуем смешанное число: \(2\frac{4}{9}=\frac{22}{9}\).

Вычислим выражение: \(5-\left(\frac{22}{9}-\frac{5}{9}\right)=5-\frac{17}{9}=\frac{45}{9}-\frac{17}{9}=\frac{28}{9}=3\frac{1}{9}\).

Ответ: \(3\frac{1}{9}\).