В 10:00 велосипедист выехал из пункта А в пункт В. Доехав до пункта В, он сделал остановку на полчаса, а в 12:30 выехал обратно с прежней скоростью. В 14:00 ему оставалось проехать 9 км до пункта А. Найдите расстояние между пунктами А и В.

Пусть расстояние между пунктами А и В равно S км. Время, затраченное на путь из B в A, равно 14:00 - 12:30 = 1 час 30 минут = 1,5 часа. Велосипедист проехал S - 9 км за 1,5 часа, следовательно, его скорость равна $$\frac{S-9}{1.5}$$ км/ч. Время, затраченное на путь из A в B, равно 12:30 - 10:00 - 0:30 = 2 часа. Следовательно, его скорость равна $$\frac{S}{2}$$ км/ч. Так как скорость не менялась, то $$\frac{S-9}{1.5} = \frac{S}{2}$$. $$2(S-9) = 1.5S$$ $$2S - 18 = 1.5S$$ $$0.5S = 18$$ $$S = 36$$ Ответ: 36 км