Контрольные задания > В 6.9 Найдите семь последовательных целых чисел, сумма которых равна нулю. 6.10 С виноградника собрали 200 ц винограда. Из них 40% отправили в город на п оставшегося винограда отправили в детские оздоровительные комплек на плодоперерабатывающее предприятие. Сколько тонн виногра отправили на плодоперерабатывающее предприятие? 6.11 В первый день туристы прошли 50% намеченного пути, во второй день – 60 пути, пройденного в первый день, а в третий день они преодолели последние 6 пути. Сколько километров составлял весь маршрут туристов? 6. 12 Старинная задача. В клетке сидят фазаны и кролики. У них 11 голов и 34 но Сколько кроликов и сколько фазанов в клетке? 6.13 Выполните действия: 1) (2,25 \cdot \frac{4}{9} - 2,25:2\frac{1}{4}) \cdot 5,7 – 5,7; 2) (3,25 \cdot \frac{4}{13} - 3,25: 3\frac{1}{4}) \cdot 9,3-9,3. 6.14 Проведите через точки А, В и С прямые, перпендикулярные прямой (рис. 6.8). 6.15 Развивай воображение. Начертите два перпендикулярных отрезка так, чтоб они: а) пересекались; б) не пересекались. Выполните это задание для лучей. Могут ли два отрезка (луча) на плоскост располагаться по-другому? 6.16 Ширина газона 8 м, а длина 20 м. Ширину увеличил лась площадь газона? 17 В двух корзинках было поровну яблок. В первую кор а из второй забрали 4 яблока. После это больше яблок, чем во второй. Сколько я 8 Вычислите: a) 21 + 9,7 (3,4 - 3,7); б) (134,31: 3,3 + 4,4): 1,1 + 8,8;
Вопрос:

В 6.9 Найдите семь последовательных целых чисел, сумма которых равна нулю. 6.10 С виноградника собрали 200 ц винограда. Из них 40% отправили в город на п оставшегося винограда отправили в детские оздоровительные комплек на плодоперерабатывающее предприятие. Сколько тонн виногра отправили на плодоперерабатывающее предприятие? 6.11 В первый день туристы прошли 50% намеченного пути, во второй день – 60 пути, пройденного в первый день, а в третий день они преодолели последние 6 пути. Сколько километров составлял весь маршрут туристов? 6. 12 Старинная задача. В клетке сидят фазаны и кролики. У них 11 голов и 34 но Сколько кроликов и сколько фазанов в клетке? 6.13 Выполните действия: 1) (2,25 \cdot \frac{4}{9} - 2,25:2\frac{1}{4}) \cdot 5,7 – 5,7; 2) (3,25 \cdot \frac{4}{13} - 3,25: 3\frac{1}{4}) \cdot 9,3-9,3. 6.14 Проведите через точки А, В и С прямые, перпендикулярные прямой (рис. 6.8). 6.15 Развивай воображение. Начертите два перпендикулярных отрезка так, чтоб они: а) пересекались; б) не пересекались. Выполните это задание для лучей. Могут ли два отрезка (луча) на плоскост располагаться по-другому? 6.16 Ширина газона 8 м, а длина 20 м. Ширину увеличил лась площадь газона? 17 В двух корзинках было поровну яблок. В первую кор а из второй забрали 4 яблока. После это больше яблок, чем во второй. Сколько я 8 Вычислите: a) 21 + 9,7 (3,4 - 3,7); б) (134,31: 3,3 + 4,4): 1,1 + 8,8;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Задание 6.9

Краткое пояснение: Необходимо найти семь последовательных целых чисел, сумма которых равна нулю.

Логика такая: Чтобы сумма семи последовательных целых чисел была равна нулю, нужно чтобы эти числа включали в себя как отрицательные, так и положительные числа, а также ноль. При этом, отрицательные и положительные числа должны быть симметричны относительно нуля.

Тогда семь последовательных целых чисел, сумма которых равна нулю, это: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Ответ: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Задание 6.10

Краткое пояснение: Сначала найдем, сколько винограда отправили в детские оздоровительные комплексы, затем вычислим, сколько отправили на плодоперерабатывающее предприятие.

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Определим количество винограда, отправленного в город: \[ 200 \cdot 0.4 = 80 \] ц
  • Шаг 2: Найдем, сколько винограда осталось после отправки в город: \[ 200 - 80 = 120 \] ц
  • Шаг 3: Вычислим количество винограда, отправленного в детские оздоровительные комплексы: \[ 120 \cdot \frac{1}{4} = 30 \] ц
  • Шаг 4: Рассчитаем количество винограда, отправленного на плодоперерабатывающее предприятие: \[ 120 - 30 = 90 \] ц
  • Шаг 5: Переведем центнеры в тонны: \[ 90 \text{ ц} = 9 \text{ т} \]

Ответ: 9 тонн.

Задание 6.11

Краткое пояснение: Сначала определим, какую часть пути туристы прошли во второй день, затем выразим весь путь через часть, пройденную в первый день, и найдем его длину.

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Найдем, какую часть пути туристы прошли во второй день: \[ 50\% \text{ от пройденного в первый день} = 0.5 \cdot 50\% = 25\% \]
  • Шаг 2: Определим общую часть пути, пройденную за три дня: \[ 50\% + 25\% + 60\% = 135\% \]
  • Шаг 3: Выразим весь путь (100%) через часть, пройденную в первый день (50%): \[ 100\% = x \] \[ 50\% = y \] \[ x = y \cdot \frac{100}{50} = 2y \] То есть весь путь в 2 раза больше пути, пройденного в первый день.
  • Шаг 4: Так как \( 135\% \) всего пути это \( 50\% + 25\% + 60\% \), и \( 50\% \) это \( y \), то: \[ 1.35 \cdot 2y = y + 0.5y + 60 \text{ км} \] \[ 2.7y = 1.5y + 60 \text{ км} \] \[ 1.2y = 60 \text{ км} \] \[ y = \frac{60}{1.2} = 50 \text{ км} \]
  • Шаг 5: Найдем длину всего маршрута: \[ 2y = 2 \cdot 50 = 100 \text{ км} \]

Ответ: 100 км.

Задание 6.12

Краткое пояснение: Нужно решить систему уравнений, где переменные — это количество кроликов и фазанов.

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Пусть \( x \) — количество кроликов, а \( y \) — количество фазанов.
  • Шаг 2: Составим систему уравнений: \[\begin{cases} x + y = 11 \\ 4x + 2y = 34 \end{cases}\]
  • Шаг 3: Решим систему уравнений. Выразим \( y \) из первого уравнения: \[ y = 11 - x \]
  • Шаг 4: Подставим это выражение во второе уравнение: \[ 4x + 2(11 - x) = 34 \] \[ 4x + 22 - 2x = 34 \] \[ 2x = 12 \] \[ x = 6 \]
  • Шаг 5: Найдем \( y \): \[ y = 11 - 6 = 5 \]

Ответ: 6 кроликов и 5 фазанов.

Задание 6.13

Краткое пояснение: Необходимо выполнить вычисления по действиям, соблюдая порядок операций.

1)

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: \( 2,25 \cdot \frac{4}{9} = \frac{225}{100} \cdot \frac{4}{9} = \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{9} = 1 \)
  • Шаг 2: \( 2\frac{1}{4} = \frac{9}{4} = 2,25 \)
  • Шаг 3: \( 2,25 : 2,25 = 1 \)
  • Шаг 4: \( 1 - 1 = 0 \)
  • Шаг 5: \( 0 \cdot 5,7 = 0 \)
  • Шаг 6: \( 0 - 5,7 = -5,7 \)

Ответ: -5,7

2)

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: \( 3,25 \cdot \frac{4}{13} = \frac{325}{100} \cdot \frac{4}{13} = \frac{13}{4} \cdot \frac{4}{13} = 1 \)
  • Шаг 2: \( 3\frac{1}{4} = \frac{13}{4} = 3,25 \)
  • Шаг 3: \( 3,25 : 3,25 = 1 \)
  • Шаг 4: \( 1 - 1 = 0 \)
  • Шаг 5: \( 0 \cdot 9,3 = 0 \)
  • Шаг 6: \( 0 - 9,3 = -9,3 \)

Ответ: -9,3

Задание 6.14

Краткое пояснение: Необходимо провести прямые через указанные точки так, чтобы они были перпендикулярны прямой m.

Смотри, тут всё просто: Для каждого случая нужно построить прямую, проходящую через заданные точки и образующую прямой угол (90 градусов) с прямой m. Ориентация прямой зависит от расположения точек A, B и C относительно прямой m.

К сожалению, я не могу нарисовать линии на изображении. Тебе нужно взять линейку и карандаш и аккуратно провести линии через точки, чтобы они были перпендикулярны прямой m.

Задание 6.15

Краткое пояснение: Нужно нарисовать два перпендикулярных отрезка так, чтобы они либо пересекались, либо не пересекались.

Смотри, как это работает: Перпендикулярные отрезки — это отрезки, которые пересекаются под прямым углом (90 градусов).

а) Чтобы отрезки пересекались, нужно нарисовать два отрезка, пересекающихся под прямым углом.

б) Чтобы отрезки не пересекались, нужно нарисовать два перпендикулярных отрезка, которые лежат на разных прямых и не имеют общих точек.

Это задание можно выполнить и для лучей. Два луча могут быть перпендикулярными и пересекаться, либо быть перпендикулярными и не пересекаться.

Задание 6.16

Краткое пояснение: Сначала найдем площадь газона, затем найдем новую площадь после увеличения ширины на 10%, и вычислим, как изменилась площадь.

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Вычислим площадь газона до увеличения ширины: \[ S = 8 \cdot 20 = 160 \text{ м}^2 \]
  • Шаг 2: Увеличим ширину на 10%: \[ 8 + 8 \cdot 0.1 = 8 + 0.8 = 8.8 \text{ м} \]
  • Шаг 3: Вычислим новую площадь газона: \[ S_{new} = 8.8 \cdot 20 = 176 \text{ м}^2 \]
  • Шаг 4: Определим, на сколько процентов изменилась площадь: \[ \frac{176 - 160}{160} \cdot 100\% = \frac{16}{160} \cdot 100\% = 0.1 \cdot 100\% = 10\% \]

Ответ: Площадь газона увеличилась на 10%.

Задание 6.17

Краткое пояснение: Нужно определить, сколько яблок было в каждой корзинке изначально, учитывая, что после перекладывания яблок в одной из них стало на 4 больше, чем в другой.

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Пусть изначально в каждой корзинке было \( x \) яблок.
  • Шаг 2: После того, как из второй корзинки забрали 4 яблока, в ней стало \( x - 4 \) яблок.
  • Шаг 3: В первой корзинке осталось \( x \) яблок.
  • Шаг 4: По условию, в первой корзинке стало на 4 яблока больше, чем во второй. Тогда: \[ x = (x - 4) + 4 \] \[ x = x - 4 + 4 \] \[ x = x \]

Уравнение не позволяет найти конкретное число яблок, но можно сделать вывод, что в первой корзинке осталось на 4 яблока больше, чем во второй.

Ответ: В первой корзинке на 4 яблока больше, чем во второй.

Задание 18

a)

Краткое пояснение: Выполняем вычисления, соблюдая порядок действий. Сначала вычитание в скобках, затем умножение и, наконец, сложение.

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: \( 3,4 - 3,7 = -0,3 \)
  • Шаг 2: \( 9,7 \cdot (-0,3) = -2,91 \)
  • Шаг 3: \( 21 + (-2,91) = 18,09 \)

Ответ: 18,09

б)

Краткое пояснение: Выполняем вычисления, соблюдая порядок действий. Сначала деление и сложение в скобках, затем деление и сложение.

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: \( 134,31 : 3,3 = 40,7 \)
  • Шаг 2: \( 40,7 + 4,4 = 45,1 \)
  • Шаг 3: \( 45,1 : 1,1 = 41 \)
  • Шаг 4: \( 41 + 8,8 = 49,8 \)

Ответ: 49,8

ГДЗ по фото 📸