В 10 часов утра на стадионе было 28 человек, из которых часть играли в футбол, а часть – в волейбол. Затем семь из игравших в футбол ушли со стадиона, а три человека, игравших в волейбол, пошли играть в футбол. В результате играющих в футбол стало в два раза больше, чем играющих в волейбол. Сколько человек играли в футбол в 10 часов утра?

Решение:

Обозначим количество человек, игравших в футбол в 10 часов утра, как x, а количество человек, игравших в волейбол, как y.

Составим систему уравнений, исходя из условий задачи:

• \( x + y = 28 \) (общее количество человек)
• \( (x - 7 + 3) = 2 \cdot (y - 3) \) (после изменений количество футболистов в два раза больше, чем волейболистов)

Решим систему уравнений:

1. Из первого уравнения выразим y: \( y = 28 - x \)
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( x - 4 = 2 \cdot (28 - x - 3) \) \( x - 4 = 2 \cdot (25 - x) \) \( x - 4 = 50 - 2x \) \( 3x = 54 \) \( x = 18 \)

Таким образом, в футбол в 10 часов утра играли 18 человек.

Ответ: 18