5) В 6 "А" классе учится $$\frac{3}{10}$$ шестиклассников, в 6 "Б" - $$\frac{4}{7}$$ оставшихся, а в 6 "В" - остальные 18 учащихся. Сколько всего шестиклассников учится в этой школе? на „5" - все на „4" - любые 4 на „3" - любые 3

Решение: Пусть $$x$$ - общее количество шестиклассников в школе. Тогда в 6 "А" классе учится $$\frac{3}{10}x$$ учеников. Оставшееся количество учеников составляет $$x - \frac{3}{10}x = \frac{10}{10}x - \frac{3}{10}x = \frac{7}{10}x$$. В 6 "Б" классе учится $$\frac{4}{7}$$ от оставшегося количества, то есть $$\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}x = \frac{4 \cdot 7}{7 \cdot 10}x = \frac{4}{10}x = \frac{2}{5}x$$ учеников. В 6 "В" классе учится 18 учеников, и это остаток. Таким образом, $$\frac{3}{10}x + \frac{2}{5}x + 18 = x$$. $$\frac{3}{10}x + \frac{4}{10}x + 18 = x$$ $$\frac{7}{10}x + 18 = x$$ $$18 = x - \frac{7}{10}x$$ $$18 = \frac{10}{10}x - \frac{7}{10}x$$ $$18 = \frac{3}{10}x$$ $$x = 18 : \frac{3}{10}$$ $$x = 18 \cdot \frac{10}{3}$$ $$x = \frac{18 \cdot 10}{3}$$ $$x = \frac{6 \cdot 3 \cdot 10}{3}$$ $$x = 6 \cdot 10$$ $$x = 60$$ **Ответ:** Всего в школе учится 60 шестиклассников.