в) \frac{1}{9}+1\frac{2}{9}:\left[\(7\frac{5}{24}-5\frac{3}{8}\):8\frac{1}{4}+5\frac{1}{8}\right]+\frac{5}{9}

Ответ: \frac{2}{3}

Рассмотрим решение по шагам:

1. Сначала выполним действия во внутренних скобках:

7\frac{5}{24} - 5\frac{3}{8} = 7\frac{5}{24} - 5\frac{9}{24} = 6\frac{29}{24} - 5\frac{9}{24} = 1\frac{20}{24} = 1\frac{5}{6}

2. Выполним действия во внешних скобках:

1\frac{5}{6}:8\frac{1}{4} = \frac{11}{6} : \frac{33}{4} = \frac{11}{6} \cdot \frac{4}{33} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}

\frac{2}{9}+5\frac{1}{8} = \frac{2}{9} + \frac{41}{8} = \frac{16}{72} + \frac{369}{72} = \frac{385}{72}

3. Теперь выполним деление:

1\frac{2}{9}:\frac{385}{72} = \frac{11}{9} : \frac{385}{72} = \frac{11}{9} \cdot \frac{72}{385} = \frac{11 \cdot 8}{385} = \frac{8}{35}

4. Теперь сложим полученные результаты:

\frac{1}{9} + \frac{8}{35} + \frac{5}{9} = \frac{1}{9} + \frac{5}{9} + \frac{8}{35} = \frac{6}{9} + \frac{8}{35} = \frac{2}{3} + \frac{8}{35} = \frac{70}{105} + \frac{24}{105} = \frac{94}{105}

Ответ: \frac{94}{105}