Узнай, проходит ли график линейной функции y = kx через точку M(-7; -49), если известно, что он проходит через точку А(3; 21). Определи коэффициент k.

Решение:

У нас есть линейная функция вида \( y = kx \). Нам даны две точки, через которые проходит график: \( A(3; 21) \) и \( M(-7; -49) \).

1. Найдём коэффициент \( k \) через точку \( A(3; 21) \):

Подставим координаты точки \( A \) в уравнение \( y = kx \):

\[ 21 = k \cdot 3 \]\[ k = \frac{21}{3} \]\[ k = 7 \]

2. Проверим, проходит ли график с найденным \( k \) через точку \( M(-7; -49) \):

Подставим \( k = 7 \) и координаты точки \( M \) в уравнение \( y = kx \):

\[ -49 = 7 \cdot (-7) \]\[ -49 = -49 \]

Равенство верно.

Ответ: График проходит через точку М(-7; -49). Коэффициент \( k \) равен 7.