Утверждения, составленные с помощью логической конструкции если ?, то ?, называют условными утверждениями. Первое утверждение называется условием или посылкой, а второе – следствием. В математике каждое утверждение, справедливость которого устанавливается путём рассуждений, называется теоремой, а сами рассуждения называются доказательством теорем ы. Слова «если» и «то» можно заменить стрелкой. Например, условное утверждение «Из утверждения А следует утверждение В», то есть «Если А, то В», можно кратко записать с помощью стрелки: A → B При установлении истинности условного утверждения удобно пользоваться таблицей. | A | B | A → B | |---|---|-------| | И | И | И | | И | Л | Л | | Л | И | И | | Л | Л | И | Проверьте истинность утверждения (отметьте буквой "и" или "л"): 1). Если 2 × 3 = 6, то число 11 составное. 2). Если 2 × 3 = 6, то число 11 простое число. 3). Если 2 × 3 = 9, то число 11 составное.

Решение:

Условное утверждение вида «Если А, то В» истинно во всех случаях, кроме того, когда А истинно, а В ложно. Обозначим истинность как "И", а ложность как "Л".

Рассмотрим каждое утверждение:

1. 1) Если 2 × 3 = 6, то число 11 составное.
   Первая часть (А): \( 2 \times 3 = 6 \) — это истинное утверждение (И).
   Вторая часть (В): число 11 составное — это ложное утверждение (Л), так как 11 — простое число.
   Утверждение имеет вид «И → Л», что является ложным (Л).
2. 2) Если 2 × 3 = 6, то число 11 простое число.
   Первая часть (А): \( 2 \times 3 = 6 \) — это истинное утверждение (И).
   Вторая часть (В): число 11 простое число — это истинное утверждение (И), так как 11 — простое число.
   Утверждение имеет вид «И → И», что является истинным (И).
3. 3) Если 2 × 3 = 9, то число 11 составное.
   Первая часть (А): \( 2 \times 3 = 9 \) — это ложное утверждение (Л).
   Вторая часть (В): число 11 составное — это ложное утверждение (Л).
   Утверждение имеет вид «Л → Л», что является истинным (И).

Ответ: 1) Л, 2) И, 3) И.