Установите соответствие между объектами двух столбцов В окружность вписан равносторонний восьмиугольник ABCDEFGH. Найдите заданные углы. Сопоставьте условие задачи с его заключением.

Ответ: Решение представлено ниже.

1. Определение центра окружности: Найдите центр окружности, описанной вокруг восьмиугольника.
2. Радиусы: Проведите радиусы из центра окружности к вершинам восьмиугольника.
3. Центральные углы: Определите величину центральных углов, опирающихся на стороны восьмиугольника. Так как восьмиугольник равносторонний, все центральные углы равны. Полный угол равен 360°, следовательно, каждый центральный угол равен \[ \frac{360°}{8} = 45° \].
4. Вписанные углы: Используйте свойство вписанного угла, которое гласит, что вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

• Угол ABC опирается на дугу ADC.
• Центральный угол, опирающийся на дугу ADC, состоит из трех центральных углов по 45° каждый: \[ 3 \times 45° = 135° \].
• Следовательно, угол ABC равен половине этого центрального угла: \[ \frac{135°}{2} = 67.5° \].

Ответ: Решение представлено выше.