Установите соответствие между выражениями и их значениями: (1 1/2)^{-2}; -(2 1/2)^{-2}; (-2/3)^{-2}; (-0,2)·(-2/10)·(-5); 1,5^{-1}=(3/2)^{-1}; (-3)^{-2}=1/(-3)^2. Значения: −4/25, 4/9, −125, 2/3, 1/9, 9/4.

Question

Вопрос: $Фото задания: Установите соответствие между выражениями и их значениями: (1 1/2)^{-2}; -(2 1/2)^{-2}; (-2/3)^{-2}; (-0,2)·(-2/10)·(-5);…$ Фото задания

Установите соответствие между выражениями и их значениями: (1 1/2)^{-2}; -(2 1/2)^{-2}; (-2/3)^{-2}; (-0,2)·(-2/10)·(-5); 1,5^{-1}=(3/2)^{-1}; (-3)^{-2}=1/(-3)^2. Значения: −4/25, 4/9, −125, 2/3, 1/9, 9/4.

Accepted Answer

Вычислим значения, используя правило: при отрицательной степени основание заменяют обратным числом, а показатель делают положительным.

$(1\frac{1}{2})^{-2}=(\frac{3}{2})^{-2}=(\frac{2}{3})^2=\frac{4}{9}$.
$-(2\frac{1}{2})^{-2}=-(\frac{5}{2})^{-2}=-(\frac{2}{5})^2=-\frac{4}{25}$.
$(-\frac{2}{3})^{-2}=(-\frac{3}{2})^2=\frac{9}{4}$.
Произведение в четвёртой строке равно $-125$.
$1.5^{-1}=(\frac{3}{2})^{-1}=\frac{2}{3}$.
$(-3)^{-2}=\frac{1}{(-3)^2}=\frac{1}{9}$.

Ответ: по порядку выражений — $\frac{4}{9};\ -\frac{4}{25};\ \frac{9}{4};\ -125;\ \frac{2}{3};\ \frac{1}{9}$.