Установите соответствие между условием и заключением. Накрест лежащие углы. Односторонние углы.

Решение:

Сопоставим условия и заключения для углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей.

Накрест лежащие углы:

Если две прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны, если эти две прямые параллельны.

Односторонние углы:

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180 градусов.

Соответственные углы:

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

Вертикальные углы:

Вертикальные углы равны.

Смежные углы:

Сумма смежных углов равна 180 градусам.

Сопоставление на чертеже:

На чертеже линии a и b пересечены секущей c. Углы пронумерованы.

• Накрест лежащие углы: (3, 5), (4, 6), (1, 7), (2, 8).
• Односторонние углы: (3, 6), (4, 5), (1, 8), (2, 7).
• Соответственные углы: (1, 3), (2, 4), (5, 7), (6, 8).
• Вертикальные углы: (1, 4), (2, 3), (5, 8), (6, 7).
• Смежные углы: (1, 2), (3, 4), (5, 6), (7, 8) и углы, образующие прямую с секущей.

Ответ: Для углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, верны следующие утверждения: Накрест лежащие углы равны, если прямые параллельны. Сумма односторонних углов равна 180 градусов, если прямые параллельны.