Установите соответствие между углом и его градусной мерой. ABCD - ромб, один из углов которого равен 60°. ∠ADB ∠DCB ∠COB ∠DAO ∠ABC 1 30° 2 60° 3 90° 4 120°

Рассмотрим ромб ABCD, где один из углов равен 60°. Пусть ∠BAD = 60°. Тогда ∠BCD = 60° (так как противоположные углы ромба равны), а ∠ABC = ∠ADC = (360° - 60° - 60°) / 2 = 120°. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов и пересекаются под прямым углом.

1. ∠ADB: Так как диагональ BD является биссектрисой угла ∠ADC, то ∠ADB = ∠ADC / 2 = 120° / 2 = 60°. Но ∠BAD = 60, следовательно, ∠ABD = (180-60)/2= 60°, ΔABD - равносторонний и все его углы равны 60°. Но т.к. ∠BAD = 60°, то ∠ADB=(180-60)/2 = 60°/2=30°.
2. ∠DCB: ∠DCB = 60° (по условию).
3. ∠COB: Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то ∠COB = 90°.
4. ∠DAO: Так как диагональ AC является биссектрисой угла ∠BAD, то ∠DAO = ∠BAD / 2 = 60° / 2 = 30°.
5. ∠ABC: ∠ABC = 120° (как угол, смежный к углу 60°).

Сопоставим углы и их градусные меры:

1. ∠ADB = 30°
2. ∠DCB = 60°
3. ∠COB = 90°
4. ∠DAO = 30°
5. ∠ABC = 120°

Ответ:

• ∠ADB - 1 (30°)
• ∠DCB - 2 (60°)
• ∠COB - 3 (90°)
• ∠DAO - 1 (30°)
• ∠ABC - 4 (120°)

Ответ: ∠ADB - 1, ∠DCB - 2, ∠COB - 3, ∠DAO - 1, ∠ABC - 4