Установите соответствие между объектами двух столбцов. Симметричную монету бросили четыре раза. Орёл при этом может выпасть один, два, три или четыре раза, а может, не выпасть ни разу. Вероятности этих событий даны в таблице. Найдите вероятность противоположного события и сопоставьте условие задачи с его ответом.

Решение:

В задаче предложено сопоставить условия с вероятностями. Данные представлены в таблице, где указано число орлов и соответствующая вероятность события. Необходимо найти вероятность противоположного события и сопоставить его с условием.

Событие A: Орёл выпал неизвестно сколько раз, но точно не два раза. Это означает, что орёл мог выпасть 0, 1, 3 или 4 раза. Вероятность этого события равна сумме вероятностей этих исходов:

\[ P(A) = P(0) + P(1) + P(3) + P(4) = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{16} = \frac{1+4+4+1}{16} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8} \]

Событие B: Орёл не выпал ни разу. Это соответствует исходу, когда число орлов равно 0. Вероятность этого события:

\[ P(B) = P(0) = \frac{1}{16} \]

Сопоставление условий с ответами:

• Условие: Орёл выпал неизвестно сколько раз, но точно не два раза. Ответ: \( \frac{5}{8} \)
• Условие: Орёл не выпал ни разу. Ответ: \( \frac{1}{16} \)

Примечание: Вероятность события, когда орёл выпал ровно два раза, равна \( \frac{3}{8} \).

Ответ: 1 — (вероятность того, что орёл выпал 0, 1, 3 или 4 раза = 5/8), 2 — (вероятность того, что орёл не выпал ни разу = 1/16).