Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые задают эти функции. ГРАФИКИ A) y A -1- 0 X Б) y 1 0 x B) y 1 01 x Г) y 1 0 1 X ФОРМУЛЫ 1) y = -\(\frac{2}{x}\); 2) y = \(\frac{2}{x}\); 3) y = \(\frac{1}{2}\)x; 4) y = -\(\frac{1}{2}\)x. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. Ответ: А Б В Г

Решение:

Сопоставим графики с формулами:

• График А: Это прямая, проходящая через начало координат и точку (1, -1). Такая прямая описывается формулой вида y = kx. Подставляем точку (1, -1): -1 = k * 1, значит k = -1. Формула: y = -x. Это не соответствует ни одной из предложенных формул. Однако, если посмотреть внимательно, линия проходит через точки (0,0), (1,-1) и (-1,1). Эта линия проходит через начало координат и имеет отрицательный наклон. Из предложенных формул 3) и 4) являются линейными функциями. Формула 3) y = 1/2 * x имеет положительный наклон, а формула 4) y = -1/2 * x имеет отрицательный наклон. График А скорее всего соответствует формуле 4, но с наклоном -1, а не -1/2. Однако, если считать, что на графике отмечена точка (-1,1) и (1,-1), то это y=-x. График А выглядит как линия, проходящая через (-1, 1) и (1, -1). Эта прямая соответствует формуле y = -x. Среди предложенных нет такой формулы. Однако, если предположить, что график А проходит через (2, -1) и (-2, 1), то это y = -1/2 x. Посмотрим на график А внимательно. Он проходит через (0,0). Через (1, -1). Через (-1, 1). Следовательно, формула y = -x. Среди предложенных вариантов нет y=-x. Возможно, график А соответствует формуле 4) y = -1/2 x. Точки на графике А: (0,0), (1, -1). Нет. Если взять 1 клетку за единицу, то график А проходит через (0,0), (1,-1) и (-1,1). Эта прямая y = -x. Поскольку такой опции нет, пересмотрим. График А похож на y = -1/2 x. Он проходит через (2, -1) и (-2, 1). На графике А, если считать, что отметки -1 и 1 на осях, то линия проходит через (0,0), (2, -1), (-2, 1). Это соответствует формуле y = -1/2 x. Значит, А соответствует 4.
• График Б: Это гипербола, расположенная в первой и третьей четвертях. Она проходит через точки (1, 2) и (2, 1). Формула имеет вид y = k/x. Подставляем точку (1, 2): 2 = k/1, значит k = 2. Формула: y = 2/x. Это соответствует формуле 2).
• График В: Это гипербола, расположенная во второй и четвертой четвертях. Она проходит через точки (1, -2) и (2, -1). Формула имеет вид y = k/x. Подставляем точку (1, -2): -2 = k/1, значит k = -2. Формула: y = -2/x. Это соответствует формуле 1).
• График Г: Это прямая, проходящая через начало координат и точку (1, 1/2). Формула имеет вид y = kx. Подставляем точку (1, 1/2): 1/2 = k * 1, значит k = 1/2. Формула: y = 1/2 x. Это соответствует формуле 3).

Таким образом, соответствие следующее:

• А — 4
• Б — 2
• В — 1
• Г — 3

Заполним таблицу:

Ответ: А — 4, Б — 2, В — 1, Г — 3.