Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Задание 11 ГРАФИКИ A) 1) y=x²-5x+3 Б) 2) y=-x²+5x-3 B) 3) y=x²+5x+3 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. Ответ: А Б В

Задание 11

Для решения этой задачи сопоставим графики с формулами функций.

График А: Эта парабола имеет ветви, направленные вверх, и пересекает ось Y в точке (0, 3). При x=0, y=3. Подставим x=0 в формулы: 1) y = 0² - 5(0) + 3 = 3 2) y = -(0)² + 5(0) - 3 = -3 3) y = 0² + 5(0) + 3 = 3 Обе формулы 1 и 3 дают y=3 при x=0. Однако, вершина параболы у формулы 1 находится в точке \(x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-5}{2} = 2.5\), а у формулы 3 в точке \(x = -\frac{b}{2a} = -\frac{5}{2} = -2.5\). Из графика видно, что вершина находится правее оси Y, значит, это формула 1.

График Б: Эта парабола имеет ветви, направленные вниз, и пересекает ось Y в точке (0, -3). При x=0, y=-3. Подставим x=0 в формулы: 1) y = 0² - 5(0) + 3 = 3 2) y = -(0)² + 5(0) - 3 = -3 3) y = 0² + 5(0) + 3 = 3 Только формула 2 дает y=-3 при x=0. Также, ветви направлены вниз, что соответствует отрицательному коэффициенту при \(x^2\).

График В: Эта парабола имеет ветви, направленные вверх, и пересекает ось Y в точке (0, 3). При x=0, y=3. Мы уже определили, что формулы 1 и 3 дают y=3 при x=0. Вершина параболы у формулы 3 находится в точке \(x = -\frac{b}{2a} = -\frac{5}{2} = -2.5\). График В показывает вершину левее оси Y, что соответствует формуле 3.

Ответ: А - 1, Б - 2, В - 3.