Вопрос:

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают: А), Б), В); 1) y = −3x² + 3x + 1; 2) y = −3x² − 3x + 1; 3) y = 3x² − 3x − 1.

Ответ:

Для квадратичной функции \(y=ax^2+bx+c\): знак \(a\) определяет направление ветвей, а координата вершины находится по формуле \(x_0=-\frac{b}{2a}\).

  • График А: ветви направлены вниз, вершина расположена слева от оси \(y\). Это соответствует функции \(y=-3x^2-3x+1\), то есть 2.
  • График Б: ветви направлены вниз, вершина расположена справа от оси \(y\). Это соответствует функции \(y=-3x^2+3x+1\), то есть 1.
  • График В: ветви направлены вверх, вершина расположена справа от оси \(y\), свободный член отрицателен. Это соответствует функции \(y=3x^2-3x-1\), то есть 3.

Ответ: А–2, Б–1, В–3.