Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 9 X Б) y = 1/3*x + 1 В) y = -2x² - 10x - 13 ГРАФИКИ 1) 2) 3)

Решение:

Проанализируем каждую функцию и сопоставим её с соответствующим графиком:

А) \( y = -\frac{9}{x} \)

Это функция обратной пропорциональности. Её график — гипербола, расположенная во II и IV координатных четвертях, так как коэффициент \( -9 \) отрицательный. График 3 соответствует этому описанию.

Б) \( y = \frac{1}{3}x + 1 \)

Это линейная функция. График — прямая линия. Угловой коэффициент \( \frac{1}{3} \) положительный, значит, прямая возрастает. Свободный член \( +1 \) означает, что прямая пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 1) \). График 2 соответствует этому описанию.

В) \( y = -2x^2 - 10x - 13 \)

Это квадратичная функция. Коэффициент при \( x^2 \) равен \( -2 \), он отрицательный, следовательно, ветви параболы направлены вниз. График 1 соответствует параболе с ветвями вниз.

Ответ: А — 3, Б — 2, В — 1.