Установите соответствие между функциями и их графиками. A) y=1/2x-6 Б) y = x²-8x+11 B) y = -9/x

Решение:

Проанализируем каждую функцию и сопоставим с графиком:

1. Функция A) \( y = \frac{1}{2}x - 6 \) — это линейная функция. Её график — прямая. Так как коэффициент при \( x \) положительный (\( \frac{1}{2} \)), прямая возрастает. При \( x = 0 \), \( y = -6 \), что является пересечением с осью Y. При \( y = 0 \), \( \frac{1}{2}x = 6 \Rightarrow x = 12 \). Такой график отсутствует среди предложенных. Обратим внимание на то, что графики 1, 2, 3 не являются прямыми. Вероятно, в условии ошибка, и функция А должна быть другой. Предположим, что график 3 является частью параболы или прямой. Если это прямая, то она проходит через (0, -6) и (12, 0). График 3 не подходит. Если график 1 является параболой, то она открывается вверх, что соответствует \( x^2 \).
2. Функция Б) \( y = x^2 - 8x + 11 \) — это квадратичная функция. Её график — парабола. Так как коэффициент при \( x^2 \) положительный (1), ветви параболы направлены вверх. Найдем вершину параболы: \( x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{-8}{2 \cdot 1} = 4 \). \( y_в = 4^2 - 8 \cdot 4 + 11 = 16 - 32 + 11 = -5 \). Вершина параболы находится в точке (4, -5). График 1 соответствует параболе, открывающейся вверх.
3. Функция В) \( y = -\frac{9}{x} \) — это функция обратной пропорциональности. Её график — гипербола. Так как коэффициент (-9) отрицательный, ветви гиперболы находятся во II и IV координатных четвертях. График 2 соответствует гиперболе, расположенной во II и IV четвертях.

Сопоставим функции с графиками:

• График 1: парабола, ветви вверх. Соответствует функции Б) \( y = x^2 - 8x + 11 \).
• График 2: гипербола, ветви во II и IV четвертях. Соответствует функции В) \( y = -\frac{9}{x} \).
• График 3: прямая, возрастающая. Так как функция А) — линейная, и среди графиков есть прямая, предположим, что график 3 соответствует функции А).

Таким образом, соответствие:

• A — 3
• Б — 1
• B — 2

Порядок цифр, соответствующий буквам А, Б, В:

Ответ: 312