10 Установите соответствие между числами и утверждениями. А) \(\frac{5}{6}\) Б) \(\frac{27}{4}\) В) \(\frac{3}{7}\) Г) \(\frac{13}{11}\) 1) Число больше 1, но меньше 2. 2) Число меньше \(\frac{1}{2}\). 3) Число больше 2. 4) Число больше \(\frac{1}{2}\), но меньше 1. В таблице под каждой буквой укажите номер утверждения. А Б В Г Ответ:

Для решения этого задания необходимо установить соответствие между числами и утверждениями, сравнив каждое число с заданными пределами.

1. А) \(\frac{5}{6}\)

   Сравним \(\frac{5}{6}\) с заданными пределами:

   • \(\frac{5}{6}\) > \(\frac{1}{2}\) (так как \(\frac{5}{6}\) ≈ 0.83, а \(\frac{1}{2}\) = 0.5)
   • \(\frac{5}{6}\) < 1

   Таким образом, \(\frac{5}{6}\) больше \(\frac{1}{2}\), но меньше 1. Это соответствует утверждению 4.

2. Б) \(\frac{27}{4}\)

   Преобразуем \(\frac{27}{4}\) в десятичную дробь: \(\frac{27}{4}\) = 6.75

   Сравним 6.75 с заданными пределами:

   • 6.75 > 2

   Таким образом, \(\frac{27}{4}\) больше 2. Это соответствует утверждению 3.

3. В) \(\frac{3}{7}\)

   Сравним \(\frac{3}{7}\) с заданными пределами:

   • \(\frac{3}{7}\) ≈ 0.43
   • 0.43 < \(\frac{1}{2}\) (так как \(\frac{1}{2}\) = 0.5)

   Таким образом, \(\frac{3}{7}\) меньше \(\frac{1}{2}\). Это соответствует утверждению 2.

4. Г) \(\frac{13}{11}\)

   Преобразуем \(\frac{13}{11}\) в десятичную дробь: \(\frac{13}{11}\) ≈ 1.18

   Сравним 1.18 с заданными пределами:

   • 1 < 1.18 < 2

   Таким образом, \(\frac{13}{11}\) больше 1, но меньше 2. Это соответствует утверждению 1.

Составим таблицу соответствия:

Ответ: А - 4, Б - 3, В - 2, Г - 1