Контрольные задания > Установите последовательность шагов в алгоритме нахождения корня уравнения f(x)=0 на [a; b] методом половинного деления (переместите элементы ответа при помощи «мышки»).
Вопрос:

Установите последовательность шагов в алгоритме нахождения корня уравнения f(x)=0 на [a; b] методом половинного деления (переместите элементы ответа при помощи «мышки»).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Разбираемся:

Краткое пояснение: Алгоритм половинного деления (или метод бисекции) — это простой и надежный метод нахождения корня уравнения на заданном интервале. Он основан на последовательном уменьшении интервала, содержащего корень, до тех пор, пока не будет достигнута заданная точность.
  1. Шаг 1: (a) Введем a и b – концы промежутка, e – погрешность вычислений.
  2. Шаг 2: (в) Вычислим f(c), f(a), f(b).
  3. Шаг 3: (ё) Найдем середину отрезка [a; b]: f(c) = (a + b) / 2.
  4. Шаг 4: (г) Если f(a) * f(c)<0, то корень принадлежит отрезку [а; с], обозначим b = с, иначе корень принадлежит отрезку [c; b], и обозначим a = с.
  5. Шаг 5: (д) Если разность b и a больше заданной предельной абсолютной погрешности (b-a) >= e (условие, управляющее работой цикла), то переходим к п. 3–5, иначе п. 6.
  6. Шаг 6: (е) Конец алгоритма.
  7. Шаг 7: (б) Выведем на экран сообщение «Ответ» и значение c.

Последовательность шагов: а → в → ё → г → д → е → б

ГДЗ по фото 📸