Установите последовательность этапов вычисления предела lim (5x² + 4x – 2): x→1 представить предел суммы как сумму пределов вынести константу за знак предела подставить значение, к которому стремится аргумент, в каждый из пределов вычислить пределы и сложить результат

Решение:

Чтобы вычислить предел \( \lim_{x\to1} (5x^2 + 4x - 2) \), необходимо выполнить следующие шаги:

1. Представить предел суммы как сумму пределов:\( \lim_{x\to1} (5x^2 + 4x - 2) = \lim_{x\to1} 5x^2 + \lim_{x\to1} 4x - \lim_{x\to1} 2 \)
2. Вынести константу за знак предела:\( \lim_{x\to1} 5x^2 + \lim_{x\to1} 4x - \lim_{x\to1} 2 = 5 \cdot \lim_{x\to1} x^2 + 4 \cdot \lim_{x\to1} x - \lim_{x\to1} 2 \)
3. Подставить значение, к которому стремится аргумент, в каждый из пределов:\( 5 \cdot (1)^2 + 4 \cdot (1) - 2 \)
4. Вычислить пределы и сложить результат:\( 5 \cdot 1 + 4 \cdot 1 - 2 = 5 + 4 - 2 = 7 \)

Ответ: 7.