Установіть відповідність між математичним виразом, рівнянням або нерівністю (1–4) та твердженням про нього (А–Д). 1) \(\left(\frac{2}{3}\right)^x \ge \frac{9}{4}\); 2) \(7^x=-4\); 3) \(4^x-5\cdot2^x+4=0\); 4) \(y=6^x+6^{-x}\). А Рівняння має два дійсні корені. Б Множиною розв’язків нерівності є проміжок \((-\infty;-2]\). В Рівняння не має дійсних коренів. Г Множиною розв’язків нерівності є проміжок \([-2;+\infty)\). Д Функція є парною (\(f(-x)=f(x)\)).

1. Оскільки \(\frac{9}{4}=\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}\), а функція \(\left(\frac{2}{3}\right)^x\) спадна, з нерівності \(\left(\frac{2}{3}\right)^x\ge\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}\) маємо \(x\le-2\). Множина розв’язків — \((-\infty;-2]\), отже, Б.

2. Для будь-якого дійсного \(x\) значення \(7^x\) додатне, тому рівність \(7^x=-4\) неможлива. Отже, В.

3. Позначимо \(t=2^x\), де \(t>0\). Тоді \(4^x=t^2\), отже:

   \[t^2-5t+4=0\]

   \[(t-1)(t-4)=0\]

   Тому \(t=1\) або \(t=4\), звідки \(x=0\) або \(x=2\). Рівняння має два дійсні корені, отже, А.

4. \(f(-x)=6^{-x}+6^x=6^x+6^{-x}=f(x)\). Функція парна, отже, Д.

Відповідь: 1 — Б; 2 — В; 3 — А; 4 — Д.