устанавливает на них колёса с шинами маркировки 205/50 R15. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/55 R14? Результат округли до десятых.

Решение:

Чтобы определить, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, нужно сравнить диаметры колес с разными маркировками шин.

1. Расчет диаметра колес с маркировкой 205/50 R15:

Ширина профиля: \( w_1 = 205 \) мм.

Высота профиля: \( h_1 = 205 \text{ мм} \times 50\% = 205 \times 0.50 = 102.5 \) мм.

Диаметр диска: \( D_{disk1} = 15 \text{ дюймов} \times 25.4 \text{ мм/дюйм} = 381 \) мм.

Полный диаметр колеса: \( d_1 = D_{disk1} + 2 \times h_1 = 381 \text{ мм} + 2 \times 102.5 \text{ мм} = 381 + 205 = 586 \) мм.

2. Расчет диаметра колес с маркировкой 225/55 R14:

Ширина профиля: \( w_2 = 225 \) мм.

Высота профиля: \( h_2 = 225 \text{ мм} \times 55\% = 225 \times 0.55 = 123.75 \) мм.

Диаметр диска: \( D_{disk2} = 14 \text{ дюймов} \times 25.4 \text{ мм/дюйм} = 355.6 \) мм.

Полный диаметр колеса: \( d_2 = D_{disk2} + 2 \times h_2 = 355.6 \text{ мм} + 2 \times 123.75 \text{ мм} = 355.6 + 247.5 = 603.1 \) мм.

3. Расчет увеличения пробега:

Пробег при одном обороте колеса пропорционален диаметру колеса.

Увеличение диаметра: \( \Delta d = d_2 - d_1 = 603.1 \text{ мм} - 586 \text{ мм} = 17.1 \) мм.

Процент увеличения пробега: \( \(\text{Процент}\) = \(\frac{\Delta d}{d_1}\) \(\times\) 100\% = \(\frac{17.1 \text{ мм}}{586 \text{ мм}}\) \(\times\) 100\% \(\approx\) 0.02918 \(\times\) 100\% \(\approx\) 2.918 \%

Результат округляем до десятых: \( 2.9 \%

Ответ: 2.9%.