Условие задания: Высоты треугольника пересекаются в точке О. Величина угла / ВАС = 52°, величина угла / АВС = 52°. Определи угол ∠ АОВ.

Ответ: 76°

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол ∠ACB:

   \[∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 52° - 52° = 76°\]

2. Рассмотрим четырехугольник ADOE. ∠ADO = 90° и ∠AEO = 90°, так как AD и BE - высоты. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°:

   Тогда ∠DOE = 360° - ∠ADO - ∠AEO - ∠ACB = 360° - 90° - 90° - 76° = 104°

3. ∠AOB и ∠DOE - вертикальные, следовательно, ∠AOB = ∠DOE

   ∠AOB = 104°

Ответ: 104°