Условие задания: Велосипедист проехал пятую часть пути за первый час и за второй час — половину всего пути. После этого ему осталось преодолеть ещё 33 км. Определи общую протяжённость маршрута. (Заполни пропуски, запиши ответ.) 1. Доля всего пути, составляющая 33 км, равна 2. Весь путь равен Ответ:

Ответ: 110 км

1. Обозначим весь путь как x. Велосипедист проехал \[\frac{1}{5}x\] за первый час и \(\frac{1}{2}x\) за второй час. После этого ему осталось проехать 33 км. Составим уравнение:

   \[\frac{1}{5}x + \frac{1}{2}x + 33 = x\]

2. Приведем дроби к общему знаменателю:

   \[\frac{2}{10}x + \frac{5}{10}x + 33 = x\]

3. Сложим дроби:

   \[\frac{7}{10}x + 33 = x\]

4. Перенесем слагаемое с x в правую часть:

   \[33 = x - \frac{7}{10}x\]

5. Вычислим:

   \[33 = \frac{3}{10}x\]

6. Выразим x:

   \[x = \frac{33 \cdot 10}{3} = 110\]

7. Доля всего пути, составляющая 33 км, равна \[\frac{3}{10}\]

8. Весь путь равен 110 км.

Ответ: 110 км