Условие задания: Выбери отношения, из которых можно составить верную пропорцию:

Решение:

Для того чтобы составить верную пропорцию, нужно, чтобы отношения были равны.

1. 
   

   Отношение 9:6

   
   

   Это отношение можно сократить, разделив оба числа на 3: \( 9:6 = 3:2 \)

   
   


2. 
   

   Отношение 0,5:6

   
   

   Чтобы сравнить это отношение с другими, переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,5 = \frac{1}{2} \). Тогда отношение будет \( \frac{1}{2}:6 \). Чтобы избавиться от дроби, умножим оба числа на 2: \( \frac{1}{2}\cdot 2 : 6\cdot 2 = 1:12 \).

   
   


3. 
   

   Отношение \( \frac{3}{4}:0,5 \)

   
   

   Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,5 = \frac{1}{2} \). Отношение становится \( \frac{3}{4} : \frac{1}{2} \). Чтобы найти значение этого отношения, нужно умножить первое число на обратное второму: \( \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{1} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \).

   
   

Сравниваем полученные отношения:

• Из первого отношения получили \( 3:2 \).


• Из третьего отношения получили \( \frac{3}{2} \), что равно \( 3:2 \).

Таким образом, отношения 9:6 и \( \frac{3}{4}:0,5 \) можно составить верную пропорцию.

Ответ: 9:6, \( \frac{3}{4}:0,5 \).