Условие задания: Михаил купил новый мотоцикл. При покупке страховой агент рассчитал, что вероятность угона этого мотоцикла, стоимость которого равна 500000 рублей, в этом календарном году составляет 2%. Какую сумму страхового платежа должна назначить страховая компания, чтобы избежать убытков? Михаилу в случае угона компенсируется полная стоимость мотоцикла. Считай, что продано 1500 мотоциклов.

Решение:

Чтобы избежать убытков, страховая компания должна собрать такую сумму платежей, которая покроет возможные выплаты по угонам.

1. Рассчитаем ожидаемое количество угонов:
   Ожидаемое количество угонов = Общее количество мотоциклов \(\times\) Вероятность угона.
   \[ 1500 \text{ мотоциклов} \times 2\% = 1500 \times 0.02 = 30 \text{ мотоциклов} \]
2. Рассчитаем общую сумму выплат при угонах:
   Общая сумма выплат = Ожидаемое количество угонов \(\times\) Стоимость одного мотоцикла.
   \[ 30 \text{ мотоциклов} \times 500000 \text{ рублей/мотоцикл} = 15000000 \text{ рублей} \]
3. Рассчитаем необходимый страховой платёж с одного мотоцикла:
   Страховой платёж с одного мотоцикла = Общая сумма выплат / Общее количество мотоциклов.
   \[ \frac{15000000 \text{ рублей}}{1500 \text{ мотоциклов}} = 10000 \text{ рублей/мотоцикл} \]

Таким образом, страховая компания должна назначить платёж в размере 10000 рублей с каждого мотоцикла, чтобы избежать убытков.

Ответ: 10000 рублей.