Условие задания: Дано: BL = 24 см, LO = 18 см. Вычисли BO.

Решение:

В данной задаче у нас есть окружность с центром в точке O. Точка L находится на радиусе, перпендикулярном хорде AB. Точка B находится на окружности, а точка L — на хорде AB. Отрезок LO является расстоянием от центра окружности до хорды AB.

По условию:

• Длина хорды \( BL = 24 \) см.
• Расстояние от центра до хорды \( LO = 18 \) см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник \( \triangle OBL \). В этом треугольнике:

• \( OB \) — это радиус окружности (гипотенуза).
• \( OL = 18 \) см — один из катетов (расстояние от центра до хорды).
• \( LB = 24 \) см — второй катет (половина хорды AB, так как радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам).

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике \( \triangle OBL \) имеем:

\[ OB^2 = OL^2 + LB^2 \]\[ OB^2 = 18^2 + 24^2 \]\[ OB^2 = 324 + 576 \]\[ OB^2 = 900 \]\[ OB = \sqrt{900} \]\[ OB = 30 \]

Следовательно, радиус окружности \( OB = 30 \) см.

Нам нужно вычислить \( BO \), что является радиусом окружности.

Ответ: 30 см.